Éléments de mathématiques financières
Hélène LAMPLE (Université Lyon2 UFR SEG)
Comment calculer les mensualités de remboursement d'un crédit ou les amortissements du capital ?
Les mathématiques financières répondent à ces questions en utilisant principalement les suites géométriques. On développera ensuite des notions plus théoriques (capitalisation en taux continu, optimisation du risque d'un portefeuille, calcul obligataire).
Antoine LAMY, professeur à Optimal Sup-Spé Groupe IPESUP, vous présente un cours sur les méthodes de calcul, les ensembles et les applications. Public : maths sup, prépa HEC, BCPST.
Comment déterminer la valeur d'une action en Bourse ? Dans cette vidéo, je vous présente l'outil de valorisation DCF, appliqué à l'action Total.
En Bourse, il est judicieux d'avoir recours à des outils de valorisation afin de déterminer la valeur intrinsèque des titres cotés. Parmi les outils classiques de valorisation, nous retrouvons le PER, le CAPE, le PBR ou encore le ratio EV / EBITDA. A la différence de ces outils de valorisation relativement statiques, le DCF (Discounted Cash-Flow) est un outil de valorisation dynamique, et prévisionnel. A la différence des ratios précédemment cités, le DCF présente l'avantage de nous indiquer clairement quel doit être le cours boursier théorique approximatif actuel des titres analysés.
Le DCF repose sur l'idée que la valeur d'un titre équivaut à la somme des flux futurs qu'il pourra générer, l'ensemble des flux étant actualisés à un certain taux (taux d'inflation par exemple). Grâce au DCF, nous pouvons estimer quel devrait être le cours boursier théorique d'un titre.
Dans cette vidéo, je vous présente une amélioration du DCF classique, en vous expliquant comment déterminer des cours boursiers théoriques sur la base de flux futurs, en considérant à la fois un taux d'inflation et un taux de croissance des flux exploités. En fin de vidéo, je vous expliquerai si oui ou non, selon la méthode DCF, il est intéressant d'investir dans l'action Total.
#Bourse #Actions #DCF #Total
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Voici quelques liens pour aller plus loin sur les différents sujets abordés dans cette vidéo.
Sur les chemins aléatoires :
- Programme en ligne pour tester les chemins aléatoires : http://micmaths.com/applis/lgn/marchealeatoire.html
- Pour en savoir plus sur ce sujet, vous pouvez faire des recherches sur les "marches aléatoires", sur la "loi des grands nombres" ou encore sur le "mouvement brownien".
Correlation measures & betas (correlation scaled by the ratio of STDs) are not supposed to be used in the presence of nonlinearities.
When 2 variables are associated half the time (in a symmetric way around the mean), correlation will not be 50% but will show ~90%. It is not informative.
Part of debunking IQ studies. If IQ works for disabilities but does not correlate with success, there is an illusion of unconditional relationship because of the biases in the metric.
Vous êtes chanceux car cette chaîne présente clairement l'essentiel de ce qu'il faut savoir en statistique en vous donnant l'envie de vous intéresser à cette discipline. L'accent étant mis sur la pédagogie, cette chaîne est vraiment faite pour vous
Il ne me reste plus qu'à vous souhaiter un bon parcours.
Quoi de mieux pour commencer, que de présenter la loi normale, fondamentale en statistique.
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Loi normale : propriétés et repères graphiques; vidéo idéale pour vos révisions
La loi normale est très souvent rencontrée dans la nature et les tests paramétriques nécessitent l'hypothèse d'une distribution normale de la variable d'étude. Cette vidéo est consacrée à la loi normale. Elle présente l'origine de cette loi et ses propriétés générales et poursuit sur sa représentation graphique détaillée et son intérêt dans le calcul des probabilités.
En 10 minutes la loi normale n'aura plus de secret pour vous!
Bon parcours!
(D'autres vidéos vont entrer dans les détails des lois de probabilité et tests d'hypothèse, en traitant notamment d'exemples concrets sous la forme d'exercices.)
Vous trouverez un complément de cet enseignement sur http://www.biostatistique.fr
Dans cette vidéo, je te propose de revoir tout le cours sur le chapitre Notion de fonction.
L’objet de cette séquence est de te rappeler et de t’expliquer les éléments les plus importants du chapitre :
0:00 Intro
0:49 Vocabulaire et les notations
7:49 Notion d'image et d'antécédent
15:15 Représentation graphique
21:05 Lectures graphiques
La bourse est-elle prévisible? Dans sa thèse de 1900, Louis Bachelier répond à cette question en proposant un modèle descriptif des variations boursières qui allait devenir la référence en Finance.
Dans cette vidéo, nous abordons ce modèle par le biais d'une marche aléatoire, plus facile à appréhender, pour converger vers le mouvement brownien (processus de Wiener) en passant du temps discret au temps continu.
Nous introduisons également la notion de martingale en tant que type de processus stochastiques.
Le mouvement brownien géométrique sera abordé dans une seconde vidéo.
SOURCES (principales) :
"Maths & Finance" Bibliothèque Tangente HS n°32
"Options futures et autres actifs dérivés" (John Hull) 5è édition
"Théorie de la spéculation - théorie mathématique du jeu" (Louis Bachelier) Editions Jacques Gabay
Pour représenter l'évolution du prix d'une Action, le processus de Wiener ou mouvement brownien (arithmétique) n'est pas très réaliste. A partir des années 1960, il est remplacé par le mouvement brownien géométrique.
Dans ce modèle, c'est le taux de rendement (rentabilité) de l'Action qui suit un mouvement brownien. Je vous propose dans cette vidéo de détailler ce nouveau modèle et d'en esquisser les limites. Chemin faisant, nous abordons le calcul différentiel stochastique et le lemme d'Ito.
Vous voulez connaître l'histoire du mouvement brownien? Cette vidéo vous invite à un voyage temporel et interdisciplinaire dans lequel les héros s'appellent Brown, Einstein, Bachelier, Wiener, Samuelson...
et sont botanistes, physiciens, mathématiciens ou encore économistes.
Cournot peut être considéré comme celui qui a ouvert la voie à l'économie mathématique. On lui doit notamment une théorie approfondie des différentes formes de marché : monopole, duopole, concurrence pure et parfaite.
Il est le premier à avoir défini la Demande comme une fonction du prix. On trouve dans son oeuvre les prémisses de concepts clés en Economie tel que l'élasticité-prix de la Demande.
Cournot était-il couvert de gloire pour autant? Quelle a été son histoire et qu'en est-il de sa postérité? Venez découvrir, dans cette vidéo, un peu de la vie, de l'oeuvre et de la tragédie de ce grand économiste.
SOURCES (principales) :
"Antoine Cournot, des mathématiques à l'économie"
Magazine Tangente HS n°62 (Editions Pôle)
"Cournot le père de l'économie mathématique" (Jacques Bair et Valérie Henry)
Journal Losanges (n°18 - 2012)
